7. Известно, что все ученики класса посещают хотя бы один из двух кружков: по математике и по программированию. В кружке по математике занимаются 20 человек, в кружке по программированию – 16 человек, а 10 человек посещают оба эти кружка. Сколько всего учащихся в классе?

Решение: Пусть M - множество учеников, занимающихся в кружке по математике, а P - множество учеников, занимающихся в кружке по программированию. Из условия известно: |M| = 20 |P| = 16 |M ∩ P| = 10 Нам нужно найти общее количество учеников, то есть |M ∪ P|. Используем формулу включений-исключений: |M ∪ P| = |M| + |P| - |M ∩ P| Подставляем известные значения: |M ∪ P| = 20 + 16 - 10 = 26 Ответ: 26