6. Известно, что $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни уравнения $$x^2 + 10x - 4 = 0$$. Не решая уравнения, найдите значение выражения $$x_1^2 + x_2^2$$.

По теореме Виета, $$x_1 + x_2 = -10$$ и $$x_1x_2 = -4$$. $$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = (-10)^2 - 2(-4) = 100 + 8 = 108$$ Ответ: $$x_1^2 + x_2^2 = 108$$.