4) 100/121 k² - 20/11 tk + t²;

4) Выражение $$ \frac{100}{121} k^2 - \frac{20}{11} tk + t^2 $$ представляет собой квадрат разности. Запишем формулу квадрата разности двух чисел: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. В нашем случае, $$ \frac{100}{121}k^2 = (\frac{10}{11}k)^2 $$, и $$t^2$$ уже является квадратом числа. Средний член должен быть равен удвоенному произведению $$2 \cdot \frac{10}{11}k \cdot t = \frac{20}{11} kt$$, что и имеем в выражении. Таким образом, можно записать исходное выражение как квадрат разности:

$$ \frac{100}{121} k^2 - \frac{20}{11} tk + t^2 = (\frac{10}{11}k - t)^2 $$

Ответ: $$(\frac{10}{11}k-t)^2$$