5) m² - 22/13 mn + 121/169 n²;

5) Выражение $$ m^2 - \frac{22}{13} mn + \frac{121}{169} n^2 $$ представляет собой квадрат разности. Запишем формулу квадрата разности двух чисел: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. В нашем случае, $$m^2 $$ уже является квадратом числа, и $$\frac{121}{169}n^2 = (\frac{11}{13}n)^2 $$. Средний член должен быть равен удвоенному произведению $$2 \cdot m \cdot \frac{11}{13}n = \frac{22}{13} mn$$, что и имеем в выражении. Таким образом, можно записать исходное выражение как квадрат разности:

$$ m^2 - \frac{22}{13} mn + \frac{121}{169} n^2 = (m - \frac{11}{13}n)^2 $$

Ответ: $$(m-\frac{11}{13}n)^2$$