19) -8k³ + 125t³ =

Перепишем выражение, чтобы положительный член был первым: $$125t^3 - 8k^3$$ Теперь используем формулу разности кубов: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$ В нашем случае: $$a = 5t$$ (так как $$(5t)^3 = 125t^3$$) $$b = 2k$$ (так как $$(2k)^3 = 8k^3$$) Подставляем в формулу: $$125t^3 - 8k^3 = (5t - 2k)((5t)^2 + (5t)(2k) + (2k)^2)$$ $$125t^3 - 8k^3 = (5t - 2k)(25t^2 + 10tk + 4k^2)$$ Ответ: $$(5t - 2k)(25t^2 + 10tk + 4k^2)$$