3 K √5 R x L

3. Дан прямоугольный треугольник RKL, угол K прямой. RK = √5, KL = x, RL = x. Нужно найти x.

По условию задачи RK = √5, а KL = x и RL = x. Вероятно, RL - гипотенуза, а KL - катет. По теореме Пифагора $$RL^2 = RK^2 + KL^2$$.

Но в условии задачи KL = RL = x, что невозможно в прямоугольном треугольнике. Вероятно, в условии RL = 2x. Тогда $$RL^2 = (2x)^2 = 4x^2$$.

$$4x^2 = (\sqrt{5})^2 + x^2$$.

$$4x^2 = 5 + x^2$$.

$$3x^2 = 5$$.

$$x^2 = \frac{5}{3}$$.

$$x = \sqrt{\frac{5}{3}} = \frac{\sqrt{15}}{3}$$.

Ответ: $$\frac{\sqrt{15}}{3}$$