8. k || l, ∠1 - ∠2 + ∠3 = 195°, ∠2 - ?

Дано: k || l, ∠1 - ∠2 + ∠3 = 195°. Найти: ∠2. Решение: * ∠1 и ∠3 - накрест лежащие углы, поэтому они равны. \(∠1 = ∠3\). * \(∠1 - ∠2 + ∠3 = 195°\), \(∠1 - ∠2 + ∠1 = 195°\), \(2 * ∠1 - ∠2 = 195°\). * ∠1 и ∠2 - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°. \(∠1 + ∠2 = 180°\), \(∠1 = 180° - ∠2\). * Подставим выражение для ∠1 в уравнение: \(2 * (180° - ∠2) - ∠2 = 195°\), \(360° - 2 * ∠2 - ∠2 = 195°\), \(360° - 3 * ∠2 = 195°\), \(3 * ∠2 = 165°\), \(∠2 = 55°\). Ответ: ∠2 = 55°