К—2, В—1. 2. Луч AD — биссектриса угла A. На сторонах угла A отмечены точки B и C так, что ∠ADB = ∠ADC. Докажите, что AB = AC.

Рассмотрим треугольники ADB и ADC.

1. ∠BAD = ∠DAC, поскольку AD — биссектриса угла A.
2. AD — общая сторона треугольников.
3. ∠ADB = ∠ADC по условию.
4. Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках соответствующие стороны равны, поэтому AB = AC.