442. К 70%-му раствору некоторого вещества добавили 30%-й рас- твор того же вещества. Концентрация нового раствора — 40%. Найдите отношение массы первого раствора к массе второго.

Пусть масса первого раствора x, а масса второго раствора y.

Тогда масса вещества в первом растворе 0,7x, а масса вещества во втором растворе 0,3y.

Масса нового раствора равна x+y, а масса вещества в новом растворе равна 0,4(x+y).

Получаем уравнение:

$$0,7x + 0,3y = 0,4(x+y)$$.

$$0,7x + 0,3y = 0,4x + 0,4y$$

$$0,3x = 0,1y$$

$$\frac{x}{y} = \frac{0,1}{0,3} = \frac{1}{3}$$.

Ответ: 1/3