К окружности с центром О проведена касательная MN (М – точка касания). Найдите отрезок MN, если ON = 12 см и ∠NOM = 30°.

В прямоугольном треугольнике OMN (угол OMN = 90°), катет MN лежит напротив угла NOM. По определению синуса: sin(∠NOM) = MN/ON. Следовательно, MN = ON * sin(∠NOM) = 12 * sin(30°) = 12 * 0.5 = 6 см.