К правому плечу рычага длиной 50 см прикрепили груз массой 100 кг. Какую силу необходимо приложить к левому плечу рычага длиной 2,5 м, чтобы рычага уравновесился?

Сначала найдем силу тяжести, действующую на груз массой 100 кг. Сила тяжести (F) рассчитывается по формуле: \[F = m \cdot g\] где (m) - масса груза, а (g) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²). (m = 100) кг (g = 9,8) м/с² \[F = 100 \cdot 9,8 = 980 \text{ Н}\] Теперь используем правило рычага: \[F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\] где (F_1) - сила, которую нам нужно найти, (l_1) - длина левого плеча, (F_2) - сила тяжести, действующая на груз, (l_2) - длина правого плеча. В нашем случае: (l_1 = 2,5) м (длина левого плеча) (l_2 = 50) см = 0,5 м (длина правого плеча) (F_2 = 980) Н (сила тяжести, действующая на груз) (F_1) = ? (сила, которую нужно приложить к левому плечу) Подставим значения в формулу: \[F_1 \cdot 2,5 = 980 \cdot 0,5\] Решим уравнение относительно (F_1): \[F_1 = \frac{980 \cdot 0,5}{2,5}\] \[F_1 = \frac{490}{2,5}\] \[F_1 = 196\] Таким образом, к левому плечу рычага необходимо приложить силу 196 Н, чтобы рычаг уравновесился. Ответ: 196 Н