12. К рычагу приложены силы, модули которых $$F_1 = 25$$ Н и $$F_2 = 75$$ Н. Под их действием он находится в равновесии. Плечо силы $$F_1$$ равно 12 см. Определите моменты $$M_1$$ и $$M_2$$ этих сил. 1) $$M_1 = 3$$ Н·м, $$M_2 = 3$$ Н·м 2) $$M_1 = 300$$ Н·м, $$M_2 = 600$$ Н·м 3) $$M_1 = 30$$ Н·м, $$M_2 = 0$$ 4) Ответа дать нельзя: неизвестно плечо силы $$F_2$$

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о моментах сил.

Момент силы равен произведению силы на плечо. Плечо силы - это кратчайшее расстояние от линии действия силы до оси вращения.

В данной задаче:

$$F_1 = 25$$ Н

$$F_2 = 75$$ Н

Плечо силы $$F_1 = 12$$ см = 0.12 м

Найдем момент силы $$M_1$$:

$$M_1 = F_1 \cdot плечо \space F_1 = 25 \cdot 0.12 = 3$$ Н·м

Так как рычаг находится в равновесии, то сумма моментов сил равна 0. Моменты сил должны быть направлены в противоположные стороны.

$$M_1 + M_2 = 0$$

Следовательно, $$M_2 = -M_1 = -3$$ Н·м

Правильный ответ: 1) $$M_1 = 3$$ Н·м, $$M_2 = -3$$ Н·м