12. К задуманному числу прибавили четверть этого же числа, и получилось 345. Найдите задуманное число.

Ответ: 276

Пусть задуманное число равно \(x\). Тогда, согласно условию задачи, к этому числу прибавили четверть этого же числа, и получилось 345. Это можно записать в виде уравнения:

\[x + \frac{1}{4}x = 345\]

Приведем уравнение к общему знаменателю и решим его:

\[\frac{4}{4}x + \frac{1}{4}x = 345\]

\[\frac{5}{4}x = 345\]

\[x = 345 \cdot \frac{4}{5}\]

\[x = \frac{345 \cdot 4}{5}\]

\[x = \frac{1380}{5}\]

\[x = 276\]

Ответ: 276