К задуманному числу прибавили десятую часть этого же числа, и получилось 33. Найдите задуманное число.

Решение:

1. Пусть задуманное число равно \( x \).
2. Десятая часть этого числа равна \( \frac{x}{10} \).
3. По условию задачи, \( x + \frac{x}{10} = 33 \).
4. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{10x}{10} + \frac{x}{10} = 33 \).
5. Сложим дроби: \( \frac{11x}{10} = 33 \).
6. Умножим обе части уравнения на 10: \( 11x = 330 \).
7. Разделим обе части уравнения на 11: \( x = \frac{330}{11} = 30 \).

Ответ: Задуманное число — 30.