В саду посадили 750 саженцев, распределив их равномерно по участкам. Сколько участков в саду, если на каждом участке больше 60 саженцев?

Решение:

Пусть \( N \) — общее количество саженцев, \( K \) — количество участков, \( S \) — количество саженцев на одном участке. Из условия известно, что \( N = 750 \) и \( S > 60 \). Количество участков \( K \) должно быть делителем числа 750.

Найдем делители числа 750:

• 750 = 1 * 750
• 750 = 2 * 375
• 750 = 3 * 250
• 750 = 5 * 150
• 750 = 6 * 125
• 750 = 10 * 75
• 750 = 15 * 50
• 750 = 25 * 30

Теперь проверим, какое количество саженцев на участке \( S \) больше 60:

• Если \( K = 1 \), то \( S = 750 \) (больше 60).
• Если \( K = 2 \), то \( S = 375 \) (больше 60).
• Если \( K = 3 \), то \( S = 250 \) (больше 60).
• Если \( K = 5 \), то \( S = 150 \) (больше 60).
• Если \( K = 6 \), то \( S = 125 \) (больше 60).
• Если \( K = 10 \), то \( S = 75 \) (больше 60).
• Если \( K = 15 \), то \( S = 50 \) (меньше 60).
• Если \( K = 25 \), то \( S = 30 \) (меньше 60).

Возможные количества участков, при которых на каждом участке больше 60 саженцев, это 1, 2, 3, 5, 6, 10.

Ответ: Количество участков может быть 1, 2, 3, 5, 6 или 10.