1. Какая из пар чисел является решением системы уравнений? -8x + 5y = -14 { -7x-6y = 50 A) (-5; -4); B) (-12; -16); C) (2; -7); D) (-2; -6)

Для того чтобы определить, какая из предложенных пар чисел является решением системы уравнений, необходимо подставить значения x и y из каждой пары в оба уравнения системы и проверить, выполняются ли равенства.

Рассмотрим систему уравнений:

$$ \begin{cases} -8x + 5y = -14 \\ -7x - 6y = 50 \end{cases} $$

A) (-5; -4):

• Подставим x = -5 и y = -4 в первое уравнение:

-8(-5) + 5(-4) = 40 - 20 = 20 ≠ -14

Так как первое уравнение не выполняется, то пара (-5; -4) не является решением системы.

• B) (-12; -16):

-8(-12) + 5(-16) = 96 - 80 = 16 ≠ -14

Так как первое уравнение не выполняется, то пара (-12; -16) не является решением системы.

• C) (2; -7):

• Подставим x = 2 и y = -7 в первое уравнение:

-8(2) + 5(-7) = -16 - 35 = -51 ≠ -14

Так как первое уравнение не выполняется, то пара (2; -7) не является решением системы.

• D) (-2; -6):

• Подставим x = -2 и y = -6 в первое уравнение:

-8(-2) + 5(-6) = 16 - 30 = -14

Первое уравнение выполняется.

• Подставим x = -2 и y = -6 во второе уравнение:

-7(-2) - 6(-6) = 14 + 36 = 50

Второе уравнение выполняется.

Так как оба уравнения выполняются, то пара (-2; -6) является решением системы.

Ответ: D) (-2; -6)