3. Решите систему уравнений 3x + 14y = -3(4+x) + 22y { '2(5x+6y) = -2(4-3x) + 18y

Для решения системы уравнений сначала упростим каждое уравнение:

1) 3x + 14y = -3(4+x) + 22y

3x + 14y = -12 - 3x + 22y

Перенесем члены с x и y в левую часть:

3x + 3x + 14y - 22y = -12

6x - 8y = -12

Разделим обе части на 2:

3x - 4y = -6 (1)

2) 2(5x+6y) = -2(4-3x) + 18y

10x + 12y = -8 + 6x + 18y

Перенесем члены с x и y в левую часть:

10x - 6x + 12y - 18y = -8

4x - 6y = -8

Разделим обе части на 2:

2x - 3y = -4 (2)

Теперь у нас есть система уравнений:

$$ \begin{cases} 3x - 4y = -6 \\ 2x - 3y = -4 \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы избавиться от x:

2 * (3x - 4y) = 2 * (-6) -> 6x - 8y = -12

3 * (2x - 3y) = 3 * (-4) -> 6x - 9y = -12

Вычтем из второго уравнения первое:

(6x - 9y) - (6x - 8y) = -12 - (-12)

6x - 9y - 6x + 8y = 0

-y = 0

y = 0

Теперь подставим y = 0 в уравнение (1):

3x - 4(0) = -6

3x = -6

x = -6 / 3

x = -2

Решением системы уравнений является x = -2 и y = 0.

Ответ: x = -2, y = 0