5. Какие два числа надо вставить между числами 3 и -192, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

Решение: Пусть $$b_1 = 3$$ и $$b_4 = -192$$. Нужно найти $$b_2$$ и $$b_3$$. $$b_4 = b_1 cdot q^3$$ $$-192 = 3 cdot q^3$$ $$q^3 = -\frac{192}{3} = -64$$ $$q = \sqrt[3]{-64} = -4$$ Теперь найдем $$b_2$$ и $$b_3$$: $$b_2 = b_1 cdot q = 3 cdot (-4) = -12$$ $$b_3 = b_2 cdot q = -12 cdot (-4) = 48$$ Ответ: Нужно вставить числа -12 и 48.