Какие из множеств {x| |x| < 4}, {x| |x| ≤ 3}, {x| |x| > 1} являются числовыми промежутками? Обозначьте их и изобразите на координатной прямой.

Рассмотрим каждое множество:

1. {x| |x| < 4}: Это означает, что -4 < x < 4. Это числовой промежуток (интервал) (-4; 4). На координатной прямой: ----(-4)----(4)----
2. {x| |x| ≤ 3}: Это означает, что -3 ≤ x ≤ 3. Это числовой промежуток (отрезок) [-3; 3]. На координатной прямой: ----[-3]----[3]----
3. {x| |x| > 1}: Это означает, что x < -1 или x > 1. Это не числовой промежуток, а объединение двух лучей. На координатной прямой: <----(-1) (1)------>

Таким образом, числовыми промежутками являются множества {x| |x| < 4} и {x| |x| ≤ 3}.