1074. Какие из пар (-3;4), (-2; 6), (-4; 3) являются решениями системы уравнений: a) {x=y-7, 3x + 4y = 0; б) { 13x - y = 0, 5x - y = -4?

Решение 1074 a)

• Пара (-3; 4):
• x = y - 7: -3 = 4 - 7 => -3 = -3 (верно)
• 3x + 4y = 0: 3 * (-3) + 4 * 4 = -9 + 16 = 7 ≠ 0 (неверно)
• Пара (-3; 4) не является решением.
• Пара (-2; 6):
• x = y - 7: -2 = 6 - 7 => -2 = -1 (неверно)
• Пара (-2; 6) не является решением.
• Пара (-4; 3):
• x = y - 7: -4 = 3 - 7 => -4 = -4 (верно)
• 3x + 4y = 0: 3 * (-4) + 4 * 3 = -12 + 12 = 0 (верно)
• Пара (-4; 3) является решением.

Решением системы уравнений является пара (-4; 3).

Решение 1074 б)

• Пара (-3; 4):
• 13x - y = 0: 13 * (-3) - 4 = -39 - 4 = -43 ≠ 0 (неверно)
• Пара (-3; 4) не является решением.
• Пара (-2; 6):
• 13x - y = 0: 13 * (-2) - 6 = -26 - 6 = -32 ≠ 0 (неверно)
• Пара (-2; 6) не является решением.
• Пара (-4; 3):
• 13x - y = 0: 13 * (-4) - 3 = -52 - 3 = -55 ≠ 0 (неверно)
• Пара (-4; 3) не является решением.

• Пара (-3; 4):
• 5x - y = -4?: 5 * (-3) - 4 = -15 - 4 = -19 ≠ -4 (неверно)
• Пара (-3; 4) не является решением.
• Пара (-2; 6):
• 5x - y = -4?: 5 * (-2) - 6 = -10 - 6 = -16 ≠ -4 (неверно)
• Пара (-2; 6) не является решением.
• Пара (-4; 3):
• 5x - y = -4?: 5 * (-4) - 3 = -20 - 3 = -23 ≠ -4 (неверно)
• Пара (-4; 3) не является решением.

Ни одна из предложенных пар не является решением системы уравнений.

Подставляем координаты точек в уравнения. Решением будет только та пара, которая обращает оба уравнения в верные равенства.

Редфлаг: Будь внимателен при подстановке отрицательных чисел. Минус на минус даёт плюс!