Какие из следующих утверждений верны? 1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°. 2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, меньше 1.

1) Верно: вертикальные углы равны, поэтому вертикальный угол также равен 45°.

2) Неверно: две прямые могут быть параллельными и не иметь общих точек либо совпадать.

3) Неверно: если три точки не лежат на одной прямой, через них нельзя провести одну общую прямую.

4) Неверно: расстояние от точки до прямой — длина перпендикуляра, а наклонная длиннее перпендикуляра и не обязана быть меньше 1.

Ответ: верно только утверждение 1.