Какие из следующих утверждений верны? 1) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии. 2) Прямая не имеет осей симметрии. 3) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей. 4) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Правильный шестиугольник имеет 6 осей симметрии (3 проходят через противоположные вершины, 3 — через середины противоположных сторон). Утверждение верно.
2. Прямая имеет бесконечное число осей симметрии (любая прямая, перпендикулярная данной). Утверждение неверно.
3. Центром симметрии ромба действительно является точка пересечения его диагоналей. Утверждение верно.
4. Равнобедренный треугольник имеет только одну ось симметрии (прямую, проходящую через вершину, противолежащую основанию, и середину основания). Утверждение неверно.

Верными являются утверждения 1 и 3.

Ответ: 1, 3