19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом. 3) Все высоты равностороннего треугольника равны.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу. - Это определение окружности. Значит, утверждение верно. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом. - Это не всегда верно. Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник, а не обязательно квадрат (у квадрата должны быть равны стороны и углы). Значит, утверждение неверно. 3) Все высоты равностороннего треугольника равны. - В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны. Следовательно, высоты, проведенные к любой из сторон, будут равны. Значит, утверждение верно. Таким образом, верные утверждения 1 и 3. Ответ: 1 и 3