Контрольные задания > 8. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
3) Через любую точку проходит более одной прямой.
4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Вопрос:
8. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
3) Через любую точку проходит более одной прямой.
4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Ответ:
Разберем каждое утверждение:
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. Это верное утверждение, так как равенство соответственных углов является признаком параллельности прямых.
2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. Это неверное утверждение. Параллельные прямые не имеют общих точек.
3) Через любую точку проходит более одной прямой. Это верное утверждение. Через любую точку можно провести бесконечное количество прямых.
4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки. Это неверное утверждение. Три прямые могут быть параллельны друг другу или пересекаться попарно в разных точках.
Итак, верные утверждения под номерами 1 и 3. Запишем их в порядке возрастания: 1, 3.