7. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°. 2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

Разберем каждое утверждение: 1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°. Это верное утверждение. Вертикальные углы всегда равны. 2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. Это неверное утверждение. Параллельные прямые не имеют общих точек. 3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. Это неверное утверждение. Три точки могут не лежать на одной прямой. 4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1. Это неверное утверждение. Длина перпендикуляра (расстояние от точки до прямой) всегда меньше длины наклонной. Итак, верно только утверждение под номером 1. Ответ: 1.