19. Какие из следующих утверждений верны? 1) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. 2) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. 3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Проанализируем каждое из утверждений: 1) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Это утверждение верно, это известная теорема в геометрии. 2) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. Это утверждение неверно. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов. (S = \frac{1}{2}ab), где a и b - катеты. 3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов. Это утверждение неверно. Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: (c^2 = a^2 + b^2). Таким образом, только первое утверждение верно. Ответ: 1