18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки А, В и С (см. рис. 51). Найдите расстояние от точки А до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Определим координаты точек A, B и C по рисунку. (A(4, 4)), (B(1, 6)), (C(2, 1)). Найдем координаты середины отрезка BC. Пусть M - середина отрезка BC. Тогда координаты точки M вычисляются по формулам: \[M_x = \frac{B_x + C_x}{2}, \quad M_y = \frac{B_y + C_y}{2}\] Подставим значения координат точек B и C: \[M_x = \frac{1 + 2}{2} = \frac{3}{2} = 1.5, \quad M_y = \frac{6 + 1}{2} = \frac{7}{2} = 3.5\] Итак, координаты точки M: (M(1.5, 3.5)). Теперь найдем расстояние между точками A и M. Расстояние между двумя точками с координатами ((x_1, y_1)) и ((x_2, y_2)) вычисляется по формуле: \[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\] В нашем случае: \[d = \sqrt{(1.5 - 4)^2 + (3.5 - 4)^2} = \sqrt{(-2.5)^2 + (-0.5)^2} = \sqrt{6.25 + 0.25} = \sqrt{6.5} \approx 2.55\] Таким образом, расстояние от точки A до середины отрезка BC приблизительно равно 2.55 см. Ответ: 2.55