20. Решите уравнение x³ + 5x² - 64x - 320 = 0.

Решим уравнение (x^3 + 5x^2 - 64x - 320 = 0). Сгруппируем члены уравнения: ((x^3 + 5x^2) - (64x + 320) = 0) Вынесем общий множитель из каждой группы: (x^2(x + 5) - 64(x + 5) = 0) Теперь вынесем общий множитель ((x + 5)): ((x + 5)(x^2 - 64) = 0) Разложим разность квадратов (x^2 - 64) на множители: ((x + 5)(x - 8)(x + 8) = 0) Теперь найдем корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю: 1) (x + 5 = 0 \Rightarrow x_1 = -5) 2) (x - 8 = 0 \Rightarrow x_2 = 8) 3) (x + 8 = 0 \Rightarrow x_3 = -8) Итак, корни уравнения: -5, 8, -8. Ответ: -5, 8, -8