№4. Какие из следующих утверждений верны? 1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны. 2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек. 3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти мая и окружность пересекаются. сли вписанный угол равен 50°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 25°.

1. Утверждение 1: "Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны." - Верно. Это известное свойство вписанных углов.
2. Утверждение 2: "Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек." - Неверно. Если расстояние между центрами окружностей (3) меньше, чем разность радиусов (7-5=2), то окружности пересекаются или одна окружность находится внутри другой. Чтобы окружности не имели общих точек, расстояние между центрами должно быть больше суммы радиусов (5+7=12) или меньше модуля разности радиусов |7-5|=2. В данном случае, |7-5| > 3 (2>3), что неверно. Окружности пересекаются.
3. Утверждение 3: "Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти мая и окружность пересекаются." - Верно. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то прямая пересекает окружность.
4. Утверждение 4: "сли вписанный угол равен 50°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 25°." - Неверно. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, дуга должна быть равна 2 * 50° = 100°.

Ответ: Верные утверждения: 1 и 3.