7. Какие из уравнений не имеют корней: a) x²+9=0; б) Ѵa+1=0; в) |-3y²|+1,2 = 0; г) (y-1)²+1 = 0; д) (z + 4)² = 0; e) (x+3)²-4 = 0?

7. Какие из уравнений не имеют корней:

а) $$x^2+9=0$$

$$x^2 = -9$$

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то уравнение не имеет решений.

б) $$\sqrt{a+1}=0$$

$$a + 1 = 0$$ $$a = -1$$

Корнем уравнения является число -1.

в) $$|-3y^2|+1,2 = 0$$

$$|-3y^2| = -1,2$$

Так как модуль числа не может быть отрицательным, то уравнение не имеет решений.

г) $$(y-1)^2+1 = 0$$

$$(y-1)^2 = -1$$

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то уравнение не имеет решений.

д) $$(z + 4)^2 = 0$$

$$z + 4 = 0$$ $$z = -4$$

Корнем уравнения является число -4.

е) $$(x+3)^2-4 = 0$$?

$$(x+3)^2 = 4$$ $$x+3 = \pm 2$$ $$x = -3 \pm 2$$ $$x = -1$$ или $$x = -5$$

Корнями уравнения являются числа -1 и -5.

Ответ: a), в), г) не имеют корней.