17. 1) Какие из выражений принимают положительные значения при любых значениях а: a) a² + 1; 6) (a-1)²; в) 2а2 + 1; г) (а-2)² + 1; д) (а² – 1)²; e) a + 1?

а) $$a^2 + 1$$ – всегда принимает положительные значения, так как квадрат любого числа неотрицателен, и к нему прибавляется 1, что делает выражение положительным. б) $$(a-1)^2$$ – принимает неотрицательные значения, но при a=1 выражение равно 0, что не является положительным значением. в) $$2a^2 + 1$$ – всегда принимает положительные значения, так как квадрат любого числа неотрицателен, умножается на 2 и к нему прибавляется 1, что делает выражение положительным. г) $$(a-2)^2 + 1$$ – всегда принимает положительные значения, так как квадрат любого числа неотрицателен, и к нему прибавляется 1, что делает выражение положительным. д) $$(a^2 – 1)^2$$ – принимает неотрицательные значения, но при a=1 и a=-1 выражение равно 0, что не является положительным значением. е) $$a + 1$$ – может принимать как положительные, так и отрицательные значения в зависимости от значения a. Ответ: a) $$a^2 + 1$$, в) $$2a^2 + 1$$, г) $$(a-2)^2 + 1$$