Какие выражения нужно поставить вместо звёздочек, чтобы получились тождества: x² · (*) = x⁶; a¹⁵ : (*) = a⁵; (x⁵)⁽*⁾ = x¹⁰; (*x³)⁴ = 16x¹²?

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: x² · x⁴ = x⁶. Первая звёздочка — x⁴.

2. При делении степеней показатели вычитаются: 15 − n = 5, значит n = 10. Вторая звёздочка — a¹⁰.

3. При возведении степени в степень показатели перемножаются: 5n = 10, значит n = 2. Третья звёздочка — 2.

4. По правилу степени произведения: (cx³)⁴ = c⁴x¹². Сравниваем коэффициенты: c⁴ = 16, откуда c = 2 или c = −2. Четвёртая звёздочка может быть 2 или −2.

Ответ: x⁴; a¹⁰; 2; 2 или −2.