20.33. Каким будет давление на грунт мраморной колонны объемом 6 м³, если площадь ее основания 1,5 м²?

Дано:

• Объем колонны: $$V = 6 \text{ м}^3$$
• Площадь основания колонны: $$S = 1.5 \text{ м}^2$$

Сначала нужно найти массу колонны. Для этого понадобится плотность мрамора. Плотность мрамора примерно равна 2700 кг/м³.

$$\rho = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Масса колонны:

$$m = \rho \cdot V = 2700 \cdot 6 = 16200 \text{ кг}$$

Сила, с которой колонна давит на грунт, равна ее весу:

$$F = mg = 16200 \cdot 9.8 = 158760 \text{ Н}$$

Давление колонны на грунт:

$$P = \frac{F}{S} = \frac{158760}{1.5} = 105840 \text{ Па}$$

Переведем в кПа: $$105840 \text{ Па} = 105.84 \text{ кПа}$$

Ответ: 105.84 кПа