20.31. Во сколько раз большее давление оказывает на дорогу лег- ковой автомобиль, чем стоящий человек, если масса автомобиля в 16 раз больше массы человека, а площадь отпечатка одного колеса равна примерно площади отпечатка одной подошвы человека?

Решение:

Обозначим:

• $$m_a$$ - масса автомобиля
• $$m_ч$$ - масса человека
• $$S_a$$ - площадь отпечатка колеса автомобиля
• $$S_ч$$ - площадь подошвы человека
• $$p_a$$ - давление автомобиля
• $$p_ч$$ - давление человека

Запишем условие:

$$m_a = 16m_ч$$ $$S_a = S_ч$$

Автомобиль имеет 4 колеса, значит:

$$p_a = \frac{m_a g}{4S_a} = \frac{16m_ч g}{4S_ч} = \frac{4m_ч g}{S_ч} = 4p_ч$$

Ответ: в 4 раза.