4. Каким может быть расстояние между концами А и D ломаной ABCD, если AB = 6 см, BC = 24 см и CD = 7 см?

Максимальное расстояние между А и D будет, когда точки A, B, C, D лежат на одной прямой в указанном порядке. Тогда AD = AB + BC + CD = 6 + 24 + 7 = 37 см.
Минимальное расстояние между А и D будет, когда точки B, C, D лежат на одной прямой в указанном порядке, и A находится на одной прямой с BCD, но по другую сторону от B, чем C. В этом случае:
BC + CD - AB = 24 + 7 - 6 = 25 см.
Также, если ABC образуют треугольник, а D лежит на стороне AC,
то AD = AB + BC + CD = 6 + 24 + 7 = 37
Минимальное расстояние между концами А и D будет, когда ломаная выпрямлена в одну линию, а D находится как можно ближе к A. Это произойдет, когда углы между AB и BC, а также между BC и CD будут развернутыми. В этом случае расстояние AD будет равно |AB - BC - CD| = |6 - 24 - 7| = |-25| = 25.
Максимальное расстояние AD будет, когда все три отрезка лежат на одной прямой в одном направлении. В этом случае AD = AB + BC + CD = 6 + 24 + 7 = 37. Следовательно, расстояние между концами А и D находится в пределах от 25 см до 37 см.