7. Какое давление оказывает на грунт гранитная колонна объемом 6 м³, если площадь ее основания равна 1,5 м²?

Дано:

• $$V = 6 \text{ м}^3$$
• $$S = 1.5 \text{ м}^2$$

Найти давление колонны на грунт.

Решение:

Плотность гранита (примерно):

$$\rho = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Масса колонны:

$$m = \rho V = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 6 \text{ м}^3 = 16200 \text{ кг}$$

Сила давления колонны на грунт равна её весу:

$$F = mg = 16200 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 158760 \text{ Н}$$

Давление, оказываемое колонной на грунт:

$$p = \frac{F}{S} = \frac{158760 \text{ Н}}{1.5 \text{ м}^2} = 105840 \text{ Па} = 105.84 \text{ кПа}$$

Ответ: 105.84 кПа