460. Можете ли вы гвоздем оказать давление, равное 105 кПа? Рассчитайте, какую силу для этого надо приложить к шляпке гвоздя, если площадь острия гвоздя равна 0,1 мм².

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой давления:

$$P = \frac{F}{S}$$, где:

$$P$$ - давление (Па);

$$F$$ - сила давления (Н);

$$S$$ - площадь опоры (м²).

Выразим из этой формулы силу:

$$F = P \cdot S$$

1. Вычислим площадь острия гвоздя в СИ:
   • 1 мм = 0,001 м, следовательно 1 мм² = 0,000001 м²

$$S = 0,1 \text{ мм}^2 = 0,1 \cdot 0,000001 \text{ м}^2 = 0,0000001 \text{ м}^2$$

2. Вычислим силу, которую необходимо приложить к шляпке гвоздя:

$$F = 10^5 \text{ Па} \cdot 0,0000001 \text{ м}^2 = 0,01 \text{ Н}$$

Ответ: 0,01 Н