3. Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию а < 1548? 1) 1101101 2) 1101110 3) 1101111 4) 1101011

Переведем число 154₈ в десятичную систему счисления: \[154_{8} = 1 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 1 \cdot 64 + 5 \cdot 8 + 4 \cdot 1 = 64 + 40 + 4 = 108\] Теперь переведем каждое из чисел в десятичную систему счисления: 1) 1101101₂ = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 109 2) 1101110₂ = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 110 3) 1101111₂ = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 111 4) 1101011₂ = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 107 Сравним полученные значения с 108: 1) 109 > 108 2) 110 > 108 3) 111 > 108 4) 107 < 108 Только число 1101011₂ меньше 154₈.

Ответ: 4

Проверка за 10 секунд: 1101011₂ < 154₈

Уровень эксперт: При решении таких задач всегда переводите все числа в одну систему счисления для удобства сравнения.