Вариант № 588723 1. Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в разлИЧНЫХ системах счисления, найлите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 2616, 268, 111012.

Переведем число 26₁₆ в десятичную систему счисления: \[26_{16} = 2 \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 2 \cdot 16 + 6 \cdot 1 = 32 + 6 = 38\] Переведем число 26₈ в десятичную систему счисления: \[26_{8} = 2 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 = 2 \cdot 8 + 6 \cdot 1 = 16 + 6 = 22\] Переведем число 11101₂ в десятичную систему счисления: \[11101_{2} = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29\] Сравним полученные числа: 38, 22 и 29. Максимальное число равно 38.

Ответ: 38

Проверка за 10 секунд: 26₁₆ = 38₁₀ - наибольшее.

Запомни: Перевод из любой системы счисления в десятичную выполняется умножением цифр на степени основания системы счисления.