4. Сколько существует целых чисел х, для которых выполняется неравенство A516<x<4118? В ответе укажите количество чисел, сами числа писать не нужно.

Переведем число A5₁₆ в десятичную систему счисления: \[A5_{16} = 10 \cdot 16^1 + 5 \cdot 16^0 = 10 \cdot 16 + 5 \cdot 1 = 160 + 5 = 165\] Переведем число 411₈ в десятичную систему счисления: \[411_{8} = 4 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 4 \cdot 64 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 1 = 256 + 8 + 1 = 265\] Теперь найдем количество целых чисел между 165 и 265. Поскольку неравенство строгое (x > 165 и x < 265), числа 165 и 265 не включаются. Количество целых чисел = 265 - 165 - 1 = 100 - 1 = 99.

Ответ: 99

Проверка за 10 секунд: 265-165-1 = 99.

Редфлаг: Важно помнить, что в строгих неравенствах границы не включаются в подсчет.