7. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6;7]?

Нужно сравнить числа \(\sqrt{6}, \sqrt{7}, \sqrt{40}, \sqrt{51}\) с границами промежутка.

Возведём границы промежутка в квадрат:

(6^2 = 36\) и (7^2 = 49\)

Теперь сравним подкоренные выражения:

6 < 36, 7 < 36, 36 < 40 < 49, 51 > 49.

Только \(\sqrt{40}\) принадлежит промежутку [6;7].

Ответ: 3