6. Найдите значение выражения \(\frac{4}{15} - 3 \frac{1}{6} \cdot 9.\)

Сначала переведём смешанную дробь в неправильную:

\(3 \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{19}{6}\\)

Теперь выполним умножение:

\(\frac{19}{6} \cdot 9 = \frac{19 \cdot 9}{6} = \frac{171}{6} = \frac{57}{2} = 28.5\\)

И, наконец, вычитание:

\(\frac{4}{15} - 28.5 = \frac{4}{15} - \frac{285}{10} = \frac{4}{15} - \frac{57}{2} = \frac{4 \cdot 2 - 57 \cdot 15}{30} = \frac{8 - 855}{30} = \frac{-847}{30} = -28.2333...\\)

Однако в задании подразумевается другой порядок действий, сначала выполнить действие в скобках:

\(\frac{4}{15} - 3 \frac{1}{6} = \frac{4}{15} - \frac{19}{6} = \frac{4 \cdot 2 - 19 \cdot 5}{30} = \frac{8 - 95}{30} = \frac{-87}{30} = \frac{-29}{10} = -2.9\\)

Умножим полученный результат на 9:

\(-2.9 \cdot 9 = -26.1\\)

Ответ: -26.1