8. Найдите значение выражения \(a^{19} \cdot a^{23} : a^{40}\) при a = 2.

Воспользуемся свойствами степеней: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: (a^{19} \cdot a^{23} = a^{19+23} = a^{42}\) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: (a^{42} : a^{40} = a^{42-40} = a^2\) Подставим значение a = 2: (2^2 = 4\) Ответ: 4