8. Найдите значение выражения \(a^{19} \cdot a^{23} : a^{40}\) при a = 2.

Воспользуемся свойствами степеней:

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\(a^{19} \cdot a^{23} = a^{19+23} = a^{42}\\)

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

(a^{42} : a^{40} = a^{42-40} = a^2\)

Подставим значение a = 2:

(2^2 = 4\)

Ответ: 4