625. Какое из данных равенств является тож 1) a² + 8ab + 16b² = (a + b)²; 2) a² + 8ab + 16b² = (a + 4b)²; 3) a² 4) Q²

625. Какое из данных равенств является тождеством?

Вспоминаем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Рассмотрим варианты:

1. a² + 8ab + 16b² = (a + b)² = a² + 2ab + b² - не подходит, так как 8ab ≠ 2ab и 16b² ≠ b².
2. a² + 8ab + 16b² = (a + 4b)² = a² + 2 \cdot a \cdot 4b + (4b)² = a² + 8ab + 16b² - подходит.
3. a² - не является равенством.
4. Q² - опечатка, скорее всего, тоже не является равенством.

Ответ: 2) a² + 8ab + 16b² = (a + 4b)²

Проверка за 10 секунд: Раскрыли скобки и убедились, что равенство верно.

Доп. профит: Будь внимателен при раскрытии скобок и не забывай про удвоенное произведение!