7. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства х + y < z? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) x + y + z > 0 3) z - y > x 2) z - x > y 4) z - x - y > 0

Дано неравенство: $$x + y < z$$. Нужно найти, какое из предложенных неравенств не следует из данного.

Преобразуем данное неравенство:

1) $$x + y + z > 0$$ Не следует, так как при $$x = -1, y = -1, z = 0$$ исходное неравенство выполняется ($$-1 + (-1) < 0$$), а данное нет ($$-1 + (-1) + 0 > 0$$)

2) $$z - x > y$$ Перенесем x в правую часть: $$z > x + y$$, что соответствует исходному неравенству.

3) $$z - y > x$$ Перенесем y в правую часть: $$z > x + y$$, что соответствует исходному неравенству.

4) $$z - x - y > 0$$ Перенесем x и y в правую часть: $$z > x + y$$, что соответствует исходному неравенству.

Таким образом, неравенство 1 не следует из исходного.