9. Какое количество теплоты нужно передать трем молям одноатомного идеального газа, чтобы изобарно увеличить его объем в 2 раза? Начальная температура газа To.

В. 7,5RT₀. При изобарном процессе $$(\Delta P = 0)$$ количество теплоты, необходимое для увеличения объема в 2 раза, можно вычислить, используя первый закон термодинамики и уравнение состояния идеального газа. $$Q = \Delta U + A$$ Для одноатомного газа $$\Delta U = \frac{3}{2}vR\Delta T$$, где $$v$$ - количество вещества. $$A = P\Delta V = vR\Delta T$$ Тогда $$Q = \frac{3}{2}vR\Delta T + vR\Delta T = \frac{5}{2}vR\Delta T$$. Так как объем увеличивается в 2 раза, то и температура увеличивается в 2 раза, то есть $$\Delta T = T_0$$. Следовательно, $$Q = \frac{5}{2}vRT_0$$. По условию $$v = 3$$ моль, тогда $$Q = \frac{5}{2} * 3 * RT_0 = 7.5RT_0$$