5) Какое напряжение должно быть в проволочной спирали, с сопротивлением 6 Ом, чтобы выделившегося тепла хватило на нагревание 2 л воды, на 10 °С, за 5 минут? Тепловыми потерями пренебречь.

Дано: (R = 6) Ом (V = 2) л = 0.002 м³ \(\Delta t = 10^circ C\) \(\tau = 5) мин = 300 с Найти: (U) – напряжение Решение: Масса воды: \(\rho = 1000) кг/м³ \[m = \rho V = 1000 * 0.002 = 2) кг\] Количество теплоты, необходимое для нагрева воды: \[Q = c m \Delta t\] \[Q = 4200 * 2 * 10 = 84000) Дж\] Количество теплоты, выделяющееся на спирали: \[Q = \frac{U^2}{R} \tau\] Приравняем: \[\frac{U^2}{R} \tau = c m \Delta t\] \[U^2 = \frac{c m \Delta t R}{\tau}\] \[U = \sqrt{\frac{c m \Delta t R}{\tau}}\] \[U = \sqrt{\frac{4200 * 2 * 10 * 6}{300}} = \sqrt{\frac{504000}{300}} = \sqrt{1680} \approx 40.99) В\] Ответ: 40.99 В