Какое расстояние мотоциклист проехал по проселочной дороге и по шоссе?

Решение:

Пусть x — скорость мотоциклиста по проселочной дороге (км/ч).

Тогда скорость мотоциклиста по шоссе будет x + 10 (км/ч).

Расстояние, проеханное по проселочной дороге: 3x (км).

Расстояние, проеханное по шоссе: 0.5(x + 10) (км).

Общее расстояние — 110 км. Составим уравнение:

• $$3x + 0.5(x + 10) = 110$$
• $$3x + 0.5x + 5 = 110$$
• $$3.5x = 105$$
• $$x = 105 / 3.5$$
• $$x = 30$$ (км/ч) — скорость по проселочной дороге.

Скорость по шоссе: $$30 + 10 = 40$$ (км/ч).

Расстояние по проселочной дороге: $$3 imes 30 = 90$$ (км).

Расстояние по шоссе: $$0.5 imes 40 = 20$$ (км).

Проверка: $$90 + 20 = 110$$ км.

Ответ: Мотоциклист проехал 90 км по проселочной дороге и 20 км по шоссе.