Встретились через 3 часа. Расстояние между поселками 30 км. Найдите скорость каждого пешехода, если у одного она на 2 км/ч меньше, чем у другого.

Решение:

Пусть v — скорость одного пешехода (км/ч).

Тогда скорость другого пешехода — v + 2 (км/ч).

Время в пути — 3 часа.

Расстояние, пройденное одним пешеходом: $$3v$$ (км).

Расстояние, пройденное другим пешеходом: $$3(v + 2)$$ (км).

Общее расстояние между поселками — 30 км. Так как они встретились, то сумма пройденных ими расстояний равна общему расстоянию:

• $$3v + 3(v + 2) = 30$$
• $$3v + 3v + 6 = 30$$
• $$6v = 24$$
• $$v = 4$$ (км/ч) — скорость одного пешехода.

Скорость другого пешехода: $$4 + 2 = 6$$ (км/ч).

Проверка:

• Расстояние первого пешехода: $$3 imes 4 = 12$$ км.
• Расстояние второго пешехода: $$3 imes 6 = 18$$ км.
• Общее расстояние: $$12 + 18 = 30$$ км.

Ответ: Скорость одного пешехода — 4 км/ч, скорость другого — 6 км/ч.