Какому из данных промежутков принадлежит корень уравнения \( 2x = 3 \)?

Решение:

Решим данное линейное уравнение:

\( 2x = 3 \)

\( x = \frac{3}{2} \)

\( x = 1.5 \).

Теперь проверим, какому из предложенных промежутков принадлежит число 1.5:

1. \( [0.1; 0.2] \) — 1.5 не принадлежит этому промежутку.
2. \( [0.2; 0.3] \) — 1.5 не принадлежит этому промежутку.
3. \( [0.3; 0.4] \) — 1.5 не принадлежит этому промежутку.
4. \( [0.4; 0.5] \) — 1.5 не принадлежит этому промежутку.

Важно: Похоже, в условии задачи опечатка, так как корень \( x = 1.5 \) не принадлежит ни одному из предложенных промежутков. Если предположить, что уравнение было \( 2x = 0.7 \), то \( x = 0.35 \), и он бы принадлежал промежутку \( [0.3; 0.4] \).

Принимая условие как есть, ни один из вариантов не подходит. Однако, если ориентироваться на возможную опечатку и ближайший вариант, то для \( x=0.35 \) это был бы 3-й вариант. Но поскольку точное решение \( x=1.5 \), и оно не попадает ни в один промежуток, правильный ответ не может быть выбран из предложенных.

Внимание: Если бы вопрос был «Какому из данных промежутков принадлежит корень уравнения \( 2x=0.7 \)?», то ответ был бы 3).

Ответ: Ни одному из данных промежутков.